Apéndice: Integración de Conocimiento del Dominio para la Estimación del CLV

Este es un apéndice al artículo Integración de Conocimiento del Dominio para la Estimación del Valor de Vida del Cliente. Describiremos algunas alternativas que consideramos para resolver el problema propuesto, pero que finalmente no fueron implementadas.

Primero, asumamos que disponemos de un modelo pre-entrenado para estimar la probabilidad del objetivo y .

Estimación del Valor de Vida del Cliente mediante una función de optimización

Con un modelo que contiene la propensión del cliente a aceptar la oferta (yTaker), podemos realizar un cálculo simple para estimar el CLV:

Enfoque basado únicamente en reglas de negocio

![ \begin{eqnarray*} argmax & ( & \\ \text{X in Offer} & & (Propensity(User, X) \times PriceDest(X) \times 24 + \\ & & (1-Propensity(User, X)) \times PriceOrigin(User, X) * FP)\\ & ) & \\ \end{eqnarray*} ](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-813c5389906c678bf29f33aac8cdafbe_l3.png)

El primer término de la ecuación es el ingreso esperado al final del período de fidelización (FP), que se renueva a 24 meses. Se suma un segundo término que comprende el ingreso esperado en caso de que el cliente no acepte la oferta (asumiendo que no se realiza ninguna nueva oferta en los meses restantes, de modo que permanece durante "FP" meses).

Enfoque con reglas de negocio, propensión y modelo de churn

Asumamos ahora que disponemos de dos modelos:

• Modelo de Propensión: podemos calcular la probabilidad de y_taker_N (es decir, que el cliente acepte la oferta)
• Modelo de Churn: podemos predecir el número de meses restantes hasta que el cliente abandone la empresa

Y que también disponemos de algunas reglas de negocio integradas:

• Compradores de Supervivencia: podemos calcular curvas de supervivencia globales, para la cartera completa de clientes (Buyers), para clientes que aceptan cualquier oferta nueva. Estos nos indican el número promedio de meses hasta que el cliente deja la empresa, si acepta una oferta.

Podemos entonces crear una función de optimización más compleja.

![ \begin{eqnarray*} argmax & ( & ( PriceDest(X) \times Buyers(FP) \times Propensity(User,X) + \\ \text{X in Offer} & & (1-Propensity(User, X)) \times PriceOrigin(User, X) \times \\ & & Churn(User) \\ & ) & \\ \end{eqnarray*} ](/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d87690670b0e7f0803166feebdd56267_l3.png)

Machine Learning de tarea única

Aunque esta es una solución que puede calcularse rápidamente si se dispone de modelos pre-entrenados para las tareas de churn y taker (lo cual es adecuado para pruebas de concepto rápidas y desempeño de referencia), no estamos aprovechando gran parte del conocimiento que puede extraerse de la interacción con el cliente.

Un enfoque posible para utilizar esto sería incluir las probabilidades de aceptar la oferta y de churn como características, de la siguiente forma:

CLV :: Propensidad x OfertaOrigen x OfertaDestino x ProbabilidadChurn

Sin embargo, esto requeriría mantener tres modelos en producción, evaluando constantemente su calidad: un modelo de regresión para estimar el valor de vida del cliente, un modelo de propensión y un modelo de churn. Además, si quisiéramos utilizar un enfoque de múltiples salidas, esto requeriría tener tantos modelos pre-entrenados como número de salidas.